Gesche wurde 1973 von Rechtsanwalt Ricardo Gesche Venthur gegründet. Als eine der ersten Anwaltskanzleien im Süden der Insel Gran Canaria und als erster zweisprachiger Anwalt in der Provinz Las Palmas in deutscher und spanischer Sprache nähert sich die Kanzlei nun einer fünf Jahrzehnte währenden Tätigkeit. Gegenwärtig wird das Büro vom Sohn des Gründers, dem Rechtsanwalt Luis Ricardo Gesche Fauré, geleitet.

Während all dieser Jahre widmete sich die Kanzlei der Rechtsberatung hauptsächlich ausländischen Mandanten, vor allem deutschen, österreichischen und schweizerischen Mandanten, sowie britischen, irischen, skandinavischen, belgischen und anderen Nationalitäten. Alle Mitglieder der Kanzlei sprechen fließend Spanisch, Deutsch und Englisch und bieten dem Mandanten stets einen persönlichen Service in ihrer Muttersprache.